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    【2019房山二?!?/span>
    24.(20分)
    重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量,准确地确定它的量值,无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。
    (1)如图所示是一种较精确测重力加速度g值的方法:将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置,玻璃管足够长,小球竖直向上被弹出,在O点与弹簧分离,然后返回。在O点正上方选取一点P,利用仪器精确测得OP间的距离为H,从O点出发至返回O点的时间间隔为T1,小球两次经过P点的时间间隔为T2。
                                       
    (i)求重力加速度g;
    (ii)若O点距玻璃管底部的距离为L0,求玻璃管最小长度。
    (2)在用单摆测量重力加速度g时,由于操作失误,致使摆球不在同一竖直平面内运动,而是在一个水平面内做圆周运动,如图所示.这时如果测出摆球做这种运动的周期,仍用单摆的周期公式求出重力加速度,问这样求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比,哪个大?试定量比较。
                                      
    (3)精确的实验发现,在地球上不同的地方,g的大小是不同的,下表列出了一些地点的重力加速度。
     请用你学过的知识解释,重力加速度为什么随纬度的增加而增大?
    【答案】:
    (1)(i) ;    (ii) ;
    (2)这样求出的重力加速度偏大,理由见下面解析。
    (3)具体解释见下面解析。
    【考点】:重力加速度的测定、实验误差分析、地球上不同维度处g的变化规律。
    【解析】:
    (1)(i)设经过P点后小球还能上升x,依题意可得
    联立解得               5
    (ii)经O点后小球上升的高度为
    管长至少为              5
    (2)正常操作单摆周期为,
    圆锥摆: , ,解得
    由于测得周期变小,所以测得g值偏大。            6
    (3)如图所示重力是万有引力的一个分力,万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。从赤道向两极变化过程中可以认为合力不变,两分力夹角增大,其中一个分力减小,另一个分力必然增大。
    物体所处的地理位置维度越高,圆周运动轨道半径越小,需要的向心力也越小,重力将随之增大,重力加速度也变大。
    地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0,需要的向心力也为0,重力等于万有引力,此时的重力加速度也达到最大。
    赤道处圆周运动轨道半径最大,需要向心力最大,重力等于万有引力减去向心力,此时g值最小。
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