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    高中物理编辑
    北京各区2019年高考物理二模真题专题汇编专题19第三个计算题专题讲练——电磁学部分(含解析)
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    专题19 第三个计算题——电磁学部分
    2019海淀二?!?/span>
    24. 20分)
    利用电场可以控制电子的运动,这一技术在现代设备中有广泛的应用。已知电子的质量为m,电荷量为-e,不计重力及电子之间的相互作用力,不考虑相对论效应。
    1)在宽度一定的空间中存在竖直向上的匀强电场,一束电子以相同的初速度v0沿水平方向射入电场,如图1所示,图中虚线为某一电子的轨迹,射入点A处电势为φA,射出点B处电势为φB。
    ①求该电子在由A运动到B的过程中,电场力做的功WAB;
    ②请判断该电子束穿过图1所示电场后,运动方向是否仍然彼此平行?若平行,请求出速度方向偏转角θ的余弦值cosθ(速度方向偏转角是指末速度方向与初速度方向之间的夹角);若不平行,请说明是会聚还是发散。
    2)某电子枪除了加速电子外,同时还有使电子束会聚或发散作用,其原理可简化为图2所示。一球形界面外部空间中各处电势均为φ1,内部各处电势均为φ2φ2>φ1),球心位于z轴上O点。一束靠近z轴且关于z轴对称的电子以相同的速度v1平行于z轴射入该界面,由于电子在界面处只受到法线方向的作用力,其运动方向将发生改变,改变前后能量守恒。
    ①请定性画出这束电子射入球形界面后运动方向的示意图(画出电子束边缘处两条即可);
    某电子入射方向与法线的夹角为θ1,求它射入球形界面后的运动方向与法线的夹角θ2的正弦值sinθ2。
             
    答案1)①WAB= e(φB-φA);          ②平行, ;
    2)①这束电子射入球形界面后运动方向的示意图如下:
         
    考点:电偏转中功能关系的综合应用。
    【解析】:
    1)①A、B两点的电势差 UAB=φA-φB
     在电子由A运动到B的过程中电场力做的功WAB=-eUAB=e(φB-φA) 4分)
    ②平行。
    设电子在B点处的速度大小为v,根据动能定理  
    由于         2分)
    可得                             6分)
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